Mengidentifikasi jumlah istilah AR atau MA dalam model ARIMA plot ACF dan PACF: Setelah serangkaian waktu diposisikan secara berbeda, langkah selanjutnya dalam pemasangan model ARIMA adalah untuk menentukan apakah persyaratan AR atau MA diperlukan untuk memperbaiki autokorelasi apapun yang Tetap dalam seri yang berbeda. Tentu saja, dengan perangkat lunak seperti Statgraphics, Anda bisa mencoba beberapa kombinasi istilah yang berbeda dan melihat apa yang terbaik. Tapi ada cara yang lebih sistematis untuk melakukan ini. Dengan melihat plot fungsi autokorelasi (ACF) dan parsial autokorelasi (PACF) dari seri yang berbeda, Anda dapat dengan ragu mengidentifikasi jumlah persyaratan AR andor MA yang dibutuhkan. Anda sudah terbiasa dengan plot ACF: ini hanyalah diagram batang dari koefisien korelasi antara deret waktu dan lag dari dirinya sendiri. Plot PACF adalah sebidang koefisien korelasi parsial antara seri dan lags dari dirinya sendiri. Secara umum, korelasi quotpartialquot antara dua variabel adalah jumlah korelasi di antara keduanya yang tidak dijelaskan oleh korelasi timbal baliknya dengan seperangkat variabel lain yang ditentukan. Sebagai contoh, jika kita mengurutkan variabel Y pada variabel lain X1, X2, dan X3, korelasi parsial antara Y dan X3 adalah jumlah korelasi antara Y dan X3 yang tidak dijelaskan oleh korelasi umum mereka dengan X1 dan X2. Korelasi parsial ini dapat dihitung sebagai akar kuadrat dari pengurangan varians yang dicapai dengan menambahkan X3 ke regresi Y pada X1 dan X2. Korelasi otomatis parsial adalah jumlah korelasi antara variabel dan lag dari dirinya sendiri yang tidak dijelaskan oleh korelasi pada semua lower-order - lags. Autokorelasi suatu deret waktu Y pada lag 1 adalah koefisien korelasi antara Y t dan Y t - 1. Yang diduga juga korelasi antara Y t -1 dan Y t -2. Tapi jika Y t berkorelasi dengan Y t -1. Dan Y t -1 sama berkorelasi dengan Y t -2. Maka kita juga harus mengharapkan untuk menemukan korelasi antara Y t dan Y t-2. Sebenarnya, jumlah korelasi yang harus kita harapkan pada lag 2 adalah kuadrat korelasi lag-1. Dengan demikian, korelasi pada lag 1 quotpropagatesquot ke lag 2 dan mungkin ke lags tingkat tinggi. Autokorelasi parsial pada lag 2 oleh karena itu adalah perbedaan antara korelasi aktual pada lag 2 dan korelasi yang diharapkan karena propagasi korelasi pada lag 1. Berikut adalah fungsi autokorelasi (ACF) dari rangkaian UNITS, sebelum dilakukan differensiasi: Autokorelasi signifikan untuk sejumlah besar kelambatan - tapi mungkin autokorelasi pada lag 2 dan di atas hanya karena propagasi autokorelasi pada lag 1. Hal ini dikonfirmasi oleh plot PACF: Perhatikan bahwa plot PACF memiliki signifikan Lonjakan hanya pada lag 1, yang berarti bahwa semua otokorelasi orde tinggi secara efektif dijelaskan oleh autokorelasi lag-1. Autokorelasi parsial sama sekali kelambatan dapat dihitung dengan menyesuaikan suksesi model autoregresif dengan meningkatnya jumlah kelambatan. Secara khusus, autokorelasi parsial pada lag k sama dengan koefisien AR (k) yang diperkirakan dalam model autoregresif dengan istilah k - i. Model regresi berganda dimana Y mengalami regresi pada LAG (Y, 1), LAG (Y, 2), dan seterusnya sampai LAG (Y, k). Jadi, dengan hanya melihat PACF, Anda dapat menentukan berapa banyak istilah AR yang perlu Anda gunakan untuk menjelaskan pola autokorelasi dalam rangkaian waktu: jika autokorelasi parsial signifikan pada lag k dan tidak signifikan pada tingkat yang lebih tinggi yang tertinggal - yaitu. Jika PACF quotcuts offquot pada lag k - maka ini menunjukkan bahwa Anda harus mencoba model autoregresif pesanan yang sesuai. P PACF dari seri UNITS memberikan contoh ekstrem dari fenomena cut-off: ia memiliki lonjakan yang sangat besar pada lag 1 Dan tidak ada lonjakan penting lainnya, yang menunjukkan bahwa dengan tidak adanya perbedaan model AR (1) harus digunakan. Namun, istilah AR (1) dalam model ini akan berubah menjadi setara dengan perbedaan pertama, karena koefisien AR (1) yang diperkirakan (yang merupakan puncak lonjakan PACF pada lag 1) hampir sama dengan 1 Sekarang, persamaan peramalan untuk model AR (1) untuk rangkaian Y tanpa urutan differensi adalah: Jika koefisien AR (1) 981 1 dalam persamaan ini sama dengan 1, maka ekuivalen untuk memprediksi bahwa perbedaan pertama Y konstan - yaitu Itu setara dengan persamaan model jalan acak dengan pertumbuhan: PACF seri UNITS memberi tahu kita bahwa, jika kita tidak membedakannya, maka kita harus menyesuaikan model AR (1) yang akan berubah menjadi setara dengan pengambilan Perbedaan pertama Dengan kata lain, ini memberitahu kita bahwa UNITS benar-benar membutuhkan perintah untuk membedakannya dengan penempatan. Tanda tangan AR dan MA: Jika PACF menampilkan potongan tajam saat peluruhan ACF melambat lebih lambat (yaitu memiliki lonjakan signifikan pada kelambatan yang lebih tinggi), kami mengatakan bahwa rangkaian stasioner menampilkan tanda kutip tanda kutip, yang berarti bahwa pola autokorelasi dapat dijelaskan dengan lebih mudah. Dengan menambahkan istilah AR daripada menambahkan istilah MA. Anda mungkin akan menemukan bahwa tanda tangan AR biasanya dikaitkan dengan autokorelasi positif pada lag 1 - i. e. Itu cenderung muncul secara seri yang sedikit berbeda. Alasan untuk ini adalah bahwa istilah AR dapat bertindak seperti perbedaan harga belantara dalam persamaan peramalan. Sebagai contoh, dalam model AR (1), istilah AR bertindak seperti perbedaan pertama jika koefisien autoregresif sama dengan 1, ia tidak melakukan apa-apa jika koefisien autoregresif nol, dan ia bertindak seperti perbedaan parsial jika koefisiennya antara 0 dan 1. Jadi, jika rangkaian ini sedikit kurang seragam - misalnya Jika pola autokorelasi positif nonstasioner belum sepenuhnya dieliminasi, maka akan dikutip beberapa perbedaan parsial dengan menampilkan tanda tangan AR. Oleh karena itu, kami memiliki aturan praktis berikut untuk menentukan kapan harus menambahkan persyaratan AR: Aturan 6: Jika PACF dari seri yang berbeda menunjukkan cutoff yang tajam dan jika autokorelasi lag-1 positif - i. Jika seri muncul sedikit quotunderdifferencedquot - maka pertimbangkan untuk menambahkan istilah AR ke model. Keterlambatan di mana pemotongan PACF adalah jumlah AR yang ditunjukkan. Pada prinsipnya, setiap pola autokorelasi dapat dilepaskan dari rangkaian stasioner dengan menambahkan istilah autoregresif yang cukup (tertinggal dari rangkaian stasioner) ke persamaan peramalan, dan PACF memberi tahu Anda berapa banyak istilah semacam itu yang mungkin diperlukan. Namun, ini tidak selalu merupakan cara termudah untuk menjelaskan pola autokorelasi yang ada: terkadang lebih efisien untuk menambahkan istilah MA (kelambatan dari kesalahan perkiraan). Fungsi autokorelasi (ACF) memainkan peran yang sama untuk istilah MA yang dimainkan PACF untuk istilah AR - yaitu, ACF memberi tahu Anda berapa banyak persyaratan MA yang diperlukan untuk menghapus autokorelasi yang tersisa dari rangkaian yang berbeda. Jika autokorelasi signifikan pada lag k namun tidak pada kelambatan yang lebih tinggi - yaitu. Jika permintaan ACF offquot pada lag k - ini menunjukkan bahwa tepat istilah MA harus digunakan dalam persamaan peramalan. Dalam kasus terakhir, kita mengatakan bahwa seri stasioner menampilkan tanda tangan kuota, yang berarti bahwa pola autokorelasi dapat dijelaskan dengan lebih mudah dengan menambahkan persyaratan MA daripada dengan menambahkan istilah AR. Tanda tangan MA biasanya dikaitkan dengan autokorelasi negatif pada lag 1 - i. e. Ini cenderung muncul secara seri yang sedikit berbeda. Alasan untuk ini adalah bahwa istilah MA dapat membatalkan secara kuartalan suatu urutan differensi dalam persamaan peramalan. Untuk melihat ini, ingatlah bahwa model ARIMA (0,1,1) tanpa konstan sama dengan model Simple Exponential Smoothing. Persamaan peramalan untuk model ini adalah dimana koefisien MA (1) 952 1 sesuai dengan kuantitas 1 - 945 dalam model SES. Jika 952 1 sama dengan 1, ini sesuai dengan model SES dengan 945 0, yang hanya merupakan model CONSTANT karena ramalan tidak pernah diperbarui. Ini berarti bahwa ketika 952 1 sama dengan 1, ini benar-benar membatalkan operasi differencing yang biasanya memungkinkan perkiraan SES untuk memasang kembali jangkar pada pengamatan terakhir. Di sisi lain, jika koefisien pergerakan rata-rata sama dengan 0, model ini mengurangi model jalan acak - yaitu. Itu meninggalkan operasi differencing sendirian. Jadi, jika 952 1 adalah sesuatu yang lebih besar dari 0, seolah-olah kita secara parsial membatalkan suatu urutan differencing. Jika seri ini sudah sedikit berbeda - yaitu. Jika autokorelasi negatif telah diperkenalkan - maka akan dikutip untuk mendapatkan suatu perbedaan yang sebagian dibatalkan dengan menampilkan tanda tangan MA. (Banyak pelebaran lengan yang terjadi di sini Penjelasan yang lebih ketat mengenai efek ini dapat ditemukan di lembar Model ARIMA Model Matematika.) Oleh karena itu, aturan tambahan berikut ini: Aturan 7: Jika ACF dari seri yang berbeda menampilkan Cutoff tajam dan jika autokorelasi lag-1 negatif - saya Jika seri muncul sedikit quotoverdifferencedquot - maka pertimbangkan untuk menambahkan istilah MA ke model. Keterlambatan di mana pemotongan ACF adalah jumlah MA yang ditunjukkan. Sebuah model untuk seri UNITS - ARIMA (2,1,0): Sebelumnya, kami menetapkan bahwa rangkaian UNITS memerlukan paling tidak satu urutan perbedaan nonseasonal yang akan diposisikan. Setelah mengambil satu perbedaan nonseasonal - yaitu. Pas dengan model ARIMA (0,1,0) dengan konstan - plot ACF dan PACF terlihat seperti ini: Perhatikan bahwa (a) korelasi pada lag 1 signifikan dan positif, dan (b) PACF menunjukkan kuotot kuotasi lebih tajam daripada ACF. Secara khusus, PACF hanya memiliki dua lonjakan yang signifikan, sementara ACF memiliki empat lonjakan yang signifikan. Jadi, menurut Aturan 7 di atas, seri yang berbeda menunjukkan tanda tangan AR (2). Jika demikian, kami menetapkan urutan istilah AR menjadi 2 - i. e. Sesuai dengan model ARIMA (2,1,0) - kita mendapatkan plot ACF dan PACF berikut untuk residual: Autokorelasi pada kelambatan penting - yaitu lags 1 dan 2 - telah dieliminasi, dan tidak ada pola yang dapat dilihat. Dalam kelambatan yang lebih tinggi. Rangkaian time series dari residual menunjukkan kecenderungan yang sedikit mengkhawatirkan untuk mengembara jauh dari mean: Namun, laporan ringkasan analisis menunjukkan bahwa model tersebut tetap berkinerja cukup baik pada periode validasi, kedua koefisien AR secara signifikan berbeda dari nol, dan standar Penyimpangan residu telah berkurang dari 1,54371 menjadi 1,4215 (hampir 10) dengan penambahan istilah AR. Selanjutnya, tidak ada tanda-tanda kuadrat kuota karena jumlah koefisien AR (0.2522540.195572) tidak mendekati 1. (Akar unit dibahas lebih rinci di bawah ini.) Secara keseluruhan, ini tampaknya merupakan model yang baik. . Prediksi (yang tidak diterjemahkan) untuk model tersebut menunjukkan tren kenaikan linier yang diproyeksikan ke masa depan: Tren dalam perkiraan jangka panjang disebabkan oleh fakta bahwa model tersebut mencakup satu perbedaan nonseasonal dan istilah konstan: model ini pada dasarnya adalah perjalanan acak dengan Pertumbuhan diimbangi dengan penambahan dua istilah autoregresif - yaitu Dua lag dari seri yang berbeda. Kemiringan perkiraan jangka panjang (yaitu kenaikan rata-rata dari satu periode ke periode lainnya) sama dengan istilah rata-rata dalam ringkasan model (0.467566). Persamaan peramalan adalah: di mana 956 adalah istilah konstan dalam ringkasan model (0,258178), 981 1 adalah koefisien AR (1) (0,25224) dan 981 2 adalah koefisien AR (2) (0.195572). Mean versus constant: Secara umum, istilah quotmeanquot dalam output dari model ARIMA mengacu pada mean dari seri yang berbeda (yaitu tren rata-rata jika urutan differencing sama dengan 1), sedangkan kuotentrekuensi adalah istilah konstan yang muncul Di sisi kanan persamaan peramalan. Istilah rata-rata dan konstan dihubungkan dengan persamaan: CONSTANT MEAN (1 dikurangi jumlah koefisien AR). Dalam kasus ini, kita memiliki 0,258178 0,467566 (1 - 0,25224 - 0,1995572) Model alternatif untuk seri UNITS - ARIMA (0,2,1): Ingat bahwa ketika kita mulai menganalisis rangkaian UNITS, kami tidak sepenuhnya yakin dengan Urutan yang benar dari differencing untuk digunakan Satu urutan perbedaan nonseasonal menghasilkan deviasi standar terendah (dan pola autokorelasi positif ringan), sementara dua urutan perbedaan nonseasonal menghasilkan rangkaian seri waktu yang lebih stasioner (tapi dengan autokorelasi negatif yang agak kuat). Berikut adalah kedua ACF dan PACF dari seri dengan dua perbedaan nonseasonal: Lonjakan negatif tunggal pada lag 1 di ACF adalah tanda tangan MA (1), sesuai dengan Peraturan 8 di atas. Jadi, jika kita menggunakan 2 perbedaan nonseasonal, kita juga ingin memasukkan istilah MA (1), menghasilkan model ARIMA (0,2,1). Menurut Aturan 5, kita juga ingin menekan istilah konstan. Inilah hasil dari sebuah model ARIMA (0,2,1) tanpa konstan: Perhatikan bahwa estimasi white noise standard deviation (RMSE) hanya sedikit lebih tinggi untuk model ini daripada yang sebelumnya (1.46301 di sini versus 1.45215 sebelumnya). Persamaan peramalan untuk model ini adalah: dimana theta-1 adalah koefisien MA (1). Ingat bahwa ini serupa dengan model Linear Exponential Smoothing, dengan koefisien MA (1) sesuai dengan kuantitas 2 (1-alfa) pada model LES. Koefisien MA (1) sebesar 0,76 pada model ini menunjukkan bahwa model LES dengan alpha di sekitar 0,72 akan sesuai dengan sama baiknya. Sebenarnya, bila model LES dipasang pada data yang sama, nilai alfa optimal ternyata sekitar 0,61, yang tidak terlalu jauh. Berikut adalah laporan perbandingan model yang menunjukkan hasil pemasangan model ARIMA (2,1,0) dengan konstan, model ARIMA (0,2,1) tanpa konstan, dan model LES: Ketiga model tersebut tampil hampir sama dengan Periode estimasi, dan model ARIMA (2,1,0) dengan konstan tampak sedikit lebih baik daripada dua lainnya pada periode validasi. Atas dasar hasil statistik ini saja, akan sulit untuk memilih di antara ketiga model tersebut. Namun, jika kita merencanakan perkiraan jangka panjang yang dibuat oleh model ARIMA (0,2,1) tanpa konstan (yang pada dasarnya sama dengan model LES), kita melihat perbedaan yang signifikan dari model sebelumnya: Perkiraan tersebut cenderung sedikit meningkat dari pada model sebelumnya - karena tren lokal di dekat akhir seri sedikit kurang dari tren rata-rata sepanjang keseluruhan rangkaian - namun interval kepercayaan melebar jauh lebih cepat. Model dengan dua urutan differencing mengasumsikan bahwa tren dalam rangkaian adalah waktu yang bervariasi, oleh karena itu mempertimbangkan masa depan yang jauh jauh lebih tidak pasti daripada model dengan hanya satu urutan differencing. Model mana yang harus kita pilih Itu tergantung dari asumsi yang kita buat dengan nyaman sehubungan dengan keteguhan tren data. Model dengan hanya satu urutan differencing mengasumsikan tren rata-rata konstan - pada dasarnya adalah model berjalan acak yang disesuaikan dengan pertumbuhan - dan oleh karena itu membuat proyeksi tren yang relatif konservatif. Hal ini juga cukup optimis tentang keakuratan yang bisa diperkirakan lebih dari satu periode ke depan. Model dengan dua perintah differencing mengasumsikan tren lokal yang bervariasi waktu - pada dasarnya adalah model pemulusan eksponensial linier - dan proyeksi trennya agak lebih berubah-ubah. Sebagai aturan umum dalam situasi seperti ini, saya akan merekomendasikan untuk memilih model dengan urutan differensiasi yang lebih rendah, hal lain kira-kira sama. Dalam prakteknya, model random-walk atau simple-exponential-smoothing seringkali tampak bekerja lebih baik daripada model pemulusan eksponensial linier. Model campuran: Dalam kebanyakan kasus, model terbaik menghasilkan model yang menggunakan hanya istilah AR atau hanya persyaratan MA, walaupun dalam beberapa kasus model quotmixedquot dengan persyaratan AR dan MA mungkin paling sesuai dengan data. Namun, perawatan harus dilakukan saat menyesuaikan model campuran. Ada kemungkinan istilah AR dan istilah MA untuk saling membatalkan efek satu sama lain. Meskipun keduanya mungkin tampak signifikan dalam model (sebagaimana dinilai oleh statistik t dari koefisien mereka). Jadi, misalnya, anggaplah bahwa model quotcorrectquot untuk deret waktu adalah model ARIMA (0,1,1), namun Anda sesuai dengan model ARIMA (1,1,2) - yaitu. Anda memasukkan satu istilah AR tambahan dan satu istilah MA tambahan. Kemudian istilah tambahan mungkin akan muncul dalam model yang signifikan, namun secara internal mereka mungkin hanya saling bertabrakan. Perkiraan parameter yang dihasilkan mungkin ambigu, dan proses estimasi parameter mungkin memerlukan banyak (misalnya lebih dari 10) iterasi untuk bertemu. Oleh karena itu: Aturan 8: Ada kemungkinan istilah AR dan istilah MA untuk membatalkan efek satu sama lain, jadi jika model AR-MA campuran tampaknya sesuai dengan data, cobalah juga model dengan satu istilah AR yang lebih sedikit dan satu istilah MA yang lebih sedikit - Khususnya jika perkiraan parameter pada model asli memerlukan lebih dari 10 iterasi untuk bertemu. Untuk alasan ini, model ARIMA tidak dapat diidentifikasi dengan pendekatan quantwise stepwisequot yang mencakup istilah AR dan MA. Dengan kata lain, Anda tidak dapat memulai dengan memasukkan beberapa istilah dalam masing-masing jenis dan kemudian membuang yang koefisien estimasinya tidak signifikan. Sebagai gantinya, Anda biasanya mengikuti pendekatan stepwisequot singkat, menambahkan istilah satu jenis atau yang lainnya seperti yang ditunjukkan oleh tampilan plot ACF dan PACF. Akar unit: Jika rangkaian terlalu kurang atau terlalu berbeda - yaitu. Jika seluruh urutan differencing perlu ditambahkan atau dibatalkan, ini sering ditandai oleh kuota akar kuadrat pada koefisien AR atau MA yang diperkirakan dari model. Model AR (1) dikatakan memiliki satuan akar jika koefisien AR (1) hampir sama persis dengan 1. (Dengan quotexactly sama dengan ku, saya benar-benar bermaksud tidak berbeda secara signifikan dari koefisien kesalahan standarnya sendiri. ) Bila ini terjadi, berarti istilah AR (1) tepat meniru perbedaan pertama, dalam hal ini Anda harus menghapus istilah AR (1) dan menambahkan urutan differencing sebagai gantinya. (Ini adalah apa yang akan terjadi jika Anda memasang model AR (1) ke rangkaian UNITS yang tidak disamakan, seperti yang telah disebutkan sebelumnya.) Dalam model AR orde tinggi, akar unit ada di bagian AR model jika jumlah Koefisien AR sama persis dengan 1. Dalam hal ini Anda harus mengurangi urutan istilah AR dengan 1 dan menambahkan urutan differencing. Seri waktu dengan akar unit pada koefisien AR adalah nonstasioner - i. Perlu urutan yang lebih tinggi dari differencing. Aturan 9: Jika ada akar unit di bagian AR model - yaitu. Jika jumlah koefisien AR hampir tepat 1 - Anda harus mengurangi jumlah istilah AR dengan satu dan meningkatkan urutan differencing oleh satu. Demikian pula, model MA (1) dikatakan memiliki akar unit jika koefisien MA (1) diperkirakan sama dengan 1. Bila ini terjadi, berarti istilah MA (1) benar-benar membatalkan perbedaan pertama, dalam Yang mana, Anda harus menghapus MA (1) istilah dan juga mengurangi urutan differencing oleh satu. Dalam model MA tingkat tinggi, akar unit ada jika jumlah koefisien MA sama persis dengan 1. Aturan 10: Jika ada akar unit di bagian MA model - yaitu. Jika jumlah koefisien MA hampir tepat 1 - Anda harus mengurangi jumlah persyaratan MA dengan satu dan mengurangi urutan perbedaan satu. Misalnya, jika Anda sesuai dengan model pemulusan eksponensial linier (model ARIMA (0,2,2)) bila model pemulusan eksponensial sederhana (model ARIMA (0,1,1)) sudah cukup, Anda mungkin merasa Jumlah dari dua koefisien MA sangat hampir sama dengan 1. Dengan mengurangi urutan MA dan urutan differencing masing-masing, Anda mendapatkan model SES yang lebih sesuai. Model peramalan dengan akar unit dalam koefisien MA yang diperkirakan dikatakan tidak dapat diubah. Yang berarti bahwa residu model tidak dapat dianggap sebagai perkiraan dari noise acak kuadratquot yang menghasilkan deret waktu. Gejala lain dari akar unit adalah bahwa prakiraan model dapat meniru upquot atau berperilaku aneh. Jika plot deret waktu prakiraan model jangka panjang terlihat aneh, Anda harus memeriksa koefisien perkiraan model Anda untuk mengetahui adanya akar unit. Aturan 11: Jika prakiraan jangka panjang tampak tidak menentu atau tidak stabil, mungkin ada akar unit dalam koefisien AR atau MA. Tak satu pun dari masalah ini muncul dengan kedua model yang dipasang di sini, karena kami berhati-hati untuk mulai dengan perintah differencing dan koefisien AR dan MA yang sesuai dengan mempelajari model ACF dan PACF. Pembahasan lebih lanjut tentang akar unit dan efek pembatalan antara istilah AR dan MA dapat ditemukan dalam Struktur Matematika handout ARIMA Model. Ekstraksi Sarik untuk Seri Waktu Multivarian NonStasioner dengan Ilustrasi untuk Inflasi Trend Tucker McElroy Biro Sensus AS - Pusat Penelitian dan Metodologi Statistik Artikel ini memajukan teori dan metodologi ekstraksi sinyal dengan mengembangkan perlakuan optimal terhadap variasi model timeseries multivariat stasioner. Dengan menggunakan struktur timeseries fleksibel yang mencakup proses terkointegrasi, kami menurunkan dan membuktikan rumus untuk estimasi kesalahan rata-rata kuadrat minimum dari vektor sinyal dalam rangkaian ganda, dari sampel hingga dan sampel biinfinite. Sebagai ilustrasi, kami menyajikan langkah ekonometrik dari tren inflasi total yang mengoptimalkan penggunaan konten sinyal dalam inflasi inti. Jumlah Halaman dalam PDF File: 19 Kata kunci: kointegrasi, tren umum, filter, model multivariat, tren stokastik, komponen yang tidak diobservasi Tanggal diposting: 13 Februari 2015 Kutipan yang disarankan McElroy, Tucker, Ekstraksi Sinyal untuk Seri Waktu Multivarian NonStasioner dengan Ilustrasi untuk Inflasi Trend (Maret 2015). Journal of Time Series Analysis, Vol. 36, Issue 2, hal. 209-227, 2015. Tersedia di SSRN: ssrnabstract2564834 atau dx. doi. org10.1111jtsa.12102 Informasi Kontak Tucker McElroy (Contact Author) Biro Sensus AS - Pusat Penelitian dan Metodologi Statistik (email) 4600 Silver Hill Road Washington, DC 20233-9100 Amerika Serikat kriteria AIC BIC dari sinyal yang diberikan misalkan kita mengikuti modeldsp. stackexchangequestions15326mungkin-seseorang-menunjukkan-the-details-of-how-to-apply-aic-for-sinusoidal-models-to - Specifwhere epsilon adalah white noise, saya telah mencoba berikut kodefungsi aicmatrix, bicmatrixARMAmodel (y, n) n urutan yang mungkin dari setiap model LOGL zeros (n, n) Inisialisasi angka nol PQ (n, n) untuk p 1: n untuk q 1: n Mod arima (p, 0, p) fit, perkiraan logL (mod, y, print, false) LOGL (p, q) logL PQ (p, q) akhir akhir LOGL membentuk kembali (LOGL, nn, 1) PQ membentuk kembali (Aic1, n, n) bicmatrixreshape (bic1, n, n) akhir tapi ketika saya berlari mengikuti commandaicmatric, bicmatrixARMAmodel (B, 100), pic, n, 1, aic1, bic1 aicbic (LOGL, PQ1, length (y)) aicmatrixreshape Saya mendapat resultError menggunakan ar ImavalidateModel (garis 1314) Polinomial rata-rata bergerak non-musiman tidak dapat dibalikkan. Kesalahan dalam arimasetLagOp (garis 391) Mdl validateModel (Mdl) Kesalahan dalam arimaestimate (baris 1183) Mdl setLagOp (Mdl, MA. LagOp (1 koefisien (iMA), Lags, 0 LagsMA)) Kesalahan dalam ARMAmodel (baris 9) sesuai, logL Perkiraan (mod, y, print, false) apakah ini berarti bahwa sinyal ini tidak bersifat stasioner apa masalah yang berhubungan dengan codeplease saya help me: stackoverflowquestionstaggedmatlab: stackoverflowquestionstaggedsignals: stackoverflowquestionstaggedsignal-processing: stackoverflowquestionstaggedautoregressive-models Saya rasa ini tidak benar: mod arima (p , 0, p) Saya pikir itu harus mod arima (p, 0, q) Juga, Anda benar-benar tidak ingin bagian MA dari sistem memiliki tatanan yang lebih tinggi daripada bagian AR (inilah yang akan dilakukan loop Anda jika Kesalahan sudah diperbaiki). Lingkaran untuk q 1: n harus dibaca untuk q 1: hal. Kode Anda tampaknya OK, terlepas dari masalah tersebut. : Stackoverflow 2005-06-01 perkiraan kriteria AIC BIC dari sinyal yang diberikan misalkan kita mengikuti modeldsp. stackexchangequestions15326mengenali - menunjukkan-the-details-of-how-to-apply-aic-for-sinusoidal-models-to-specifwhere epsilon is White noise, saya telah mencoba mengikuti kodefunction aicmatrix, bicmatrixARMAmodel (y, n) n kemungkinan urutan setiap model LOGL zero (n, n) Inisialisasi angka nol PQ (n, n) untuk p 1: n untuk q 1: n mod arima P, 0, p, pas, logL perkiraan (mod, y, print, false) LOGL (p, q) logL PQ (p, q) ujung akhir LOGL membentuk kembali (LOGL, nn, 1) PQ membentuk kembali (PQ, nn , 1) aic1, bic1 aicbic (LOGL, PQ1, length (y)) aicmatrixreshape (aic1, n, n) bicmatrixreshape (bic1, n, n) akhir tapi ketika saya berlari mengikuti commandaicmatric, bicmatrixARMAmodel (B, 100) saya mendapat hasilError Menggunakan arimavalidateModel (garis 1314) Polinomial rata-rata bergerak non-musiman tidak dapat dibalikkan. Kesalahan dalam arimasetLagOp (garis 391) Mdl validateModel (Mdl) Kesalahan dalam arimaestimate (baris 1183) Mdl setLagOp (Mdl, MA. LagOp (1 koefisien (iMA), Lags, 0 LagsMA)) Kesalahan dalam ARMAmodel (baris 9) sesuai, logL Perkiraan (mod, y, print, false) apakah ini berarti bahwa sinyal ini tidak bersifat stasioner apa masalah yang berhubungan dengan codeplease saya help me: stackoverflowquestionstaggedmatlab: stackoverflowquestionstaggedsignals: stackoverflowquestionstaggedsignal-processing: stackoverflowquestionstaggedautoregressive-models Saya rasa ini tidak benar: mod arima (p , 0, p) Saya pikir itu harus mod arima (p, 0, q) Juga, Anda benar-benar tidak ingin bagian MA dari sistem memiliki tatanan yang lebih tinggi daripada bagian AR (inilah yang akan dilakukan loop Anda jika Kesalahan sudah diperbaiki). Lingkaran untuk q 1: n harus dibaca untuk q 1: hal. Kode Anda tampaknya OK, terlepas dari masalah tersebut. : Stackoverflow 2005-06-01 AIC. Nilai BIC ARIMA dengan koefisien terbatas pada R Berbagai cara untuk menentukan model AR (atau MA) yang sama yang diperkirakan oleh fungsi arima () dalam perkiraan paket pada R menghasilkan nilai BIC (kriteria informasi Bayesian) yang berbeda. Mengapa ini terjadi? Pertimbangkan dua model: (1) AR (1) (2) AR (2) dengan koefisien AR2 terbatas pada nolDi atas kertas, kedua modelnya sama. Namun, perkiraan mereka mungkin berbeda (). Tidak yakin mengapa mereka menghasilkan perkiraan koefisien yang sama, nilai log-likelihood yang sama dan nilai AIC yang sama - namun memiliki nilai BIC yang berbeda. Karena nilai BIC berbeda sementara kemungkinan sama dan nilai AIC sama, jumlah pengamatan yang digunakan dalam estimasi harus berbeda antara kedua model. Namun, perbedaan tersirat dalam jumlah pengamatan tidak 1 atau 2 tapi lebih banyak lagi. Apakah ini dibenarkan, atau itu adalah bug. Saya bertanya-tanya apa bedanya dan bagaimana BIC dihitung dalam kasus (2). Saya ingin bisa mereproduksi hasilnya, jadi saya perlu memahami bagaimana segala sesuatunya bekerja di sini. Di bawah ini saya memberikan contoh yang dapat direproduksi. Setelah dieksekusi di R, lihatlah nilai BIC cetak, dan juga AICc, nilai - keduanya berbeda antara modelnya. Model (x1) seed1 set. seed (seed) xrnorm (T) model1arima (x, orderc (1, 0,0), methodquotCSS-MLquot, transform. parsFALSE) model2arima (x, orderc (2,0,0), fixedc (NA, 0, NA), metodequotCSS-MLquot, transform. parsFALSE) print (model1) print (model2 ) Hal yang sama berlaku untuk model AR (p) dan MA (q), yang tidak saya diskusikan secara eksplisit agar tetap sederhana. Akan bagus jika seseorang bisa menjelaskan mengapa hal ini terjadi. Terima kasih: stackoverflowquestionstaggedr: stackoverflowquestionstagged time-series Perhitungan AICc dan BIC dilakukan dalam perkiraan. Print. Arima function, AIC dikembalikan oleh arima (). Jika Anda melihat kode untuk ramalan. Print. Arima Anda akan melihat yang berikut ini: npar lt - length (xcoef) 1 nstar lt-length (xresiduals) - xarma6 - xarma7 xarma5 bic lt - xaic npar (log (nstar) - 2) aicc lt - xaic 2 npar (nstar (Nstar - npar - 1) - 1) Perhatikan bahwa npar tidak memperhitungkan koefisien yang tidak diperkirakan (yaitu yang dibatasi pada nilai yang ditentukan). Ini mengasumsikan bahwa semua koefisien dalam xcoef telah diperkirakan. Ini mungkin untuk memperbaikinya dengan menggunakan npar lt-length (xcoefxmask) 1 Saya telah memperbaiki versi paketnya, jadi versi CRAN akan diperbarui pada rilis berikutnya. : Stackoverflow 2005-06-01 AIC. Nilai BIC ARIMA dengan koefisien terbatas pada R Berbagai cara untuk menentukan model AR (atau MA) yang sama yang diperkirakan oleh fungsi arima () dalam perkiraan paket pada R menghasilkan nilai BIC (kriteria informasi Bayesian) yang berbeda. Mengapa ini terjadi? Pertimbangkan dua model: (1) AR (1) (2) AR (2) dengan koefisien AR2 terbatas pada nolDi atas kertas, kedua modelnya sama. Namun, perkiraan mereka mungkin berbeda (). Tidak yakin mengapa mereka menghasilkan perkiraan koefisien yang sama, nilai log-likelihood yang sama dan nilai AIC yang sama - namun memiliki nilai BIC yang berbeda. Karena nilai BIC berbeda sementara kemungkinan sama dan nilai AIC sama, jumlah pengamatan yang digunakan dalam estimasi harus berbeda antara kedua model. Namun, perbedaan tersirat dalam jumlah pengamatan tidak 1 atau 2 tapi lebih banyak lagi. Apakah ini dibenarkan, atau itu adalah bug. Saya bertanya-tanya apa bedanya dan bagaimana BIC dihitung dalam kasus (2). Saya ingin bisa mereproduksi hasilnya, jadi saya perlu memahami bagaimana segala sesuatunya bekerja di sini. Di bawah ini saya memberikan contoh yang dapat direproduksi. Setelah dieksekusi di R, lihatlah nilai BIC cetak, dan juga AICc, nilai - keduanya berbeda antara modelnya. Model (x1) seed1 set. seed (seed) xrnorm (T) model1arima (x, orderc (1, 0,0), methodquotCSS-MLquot, transform. parsFALSE) model2arima (x, orderc (2,0,0), fixedc (NA, 0, NA), metodequotCSS-MLquot, transform. parsFALSE) print (model1) print (model2 ) Hal yang sama berlaku untuk model AR (p) dan MA (q), yang tidak saya diskusikan secara eksplisit agar tetap sederhana. Akan bagus jika seseorang bisa menjelaskan mengapa hal ini terjadi. Terima kasih: stackoverflowquestionstaggedr: stackoverflowquestionstagged time-series Perhitungan AICc dan BIC dilakukan dalam perkiraan. Print. Arima function, AIC dikembalikan oleh arima (). Jika Anda melihat kode untuk ramalan. Print. Arima Anda akan melihat yang berikut ini: npar lt - length (xcoef) 1 nstar lt-length (xresiduals) - xarma6 - xarma7 xarma5 bic lt - xaic npar (log (nstar) - 2) aicc lt - xaic 2 npar (nstar (Nstar - npar - 1) - 1) Perhatikan bahwa npar tidak memperhitungkan koefisien yang tidak diperkirakan (yaitu yang dibatasi pada nilai yang ditentukan). Ini mengasumsikan bahwa semua koefisien dalam xcoef telah diperkirakan. Ini mungkin untuk memperbaikinya dengan menggunakan npar lt-length (xcoefxmask) 1 Saya telah memperbaiki versi paketnya, jadi versi CRAN akan diperbarui pada rilis berikutnya. : Stackoverflow 2005-06-01
No comments:
Post a Comment